ナゾ066 お見舞いの道のり

入院した先輩のお見舞いに出かけた。
家を出て500mで、花を買い忘れたことに気づき、花屋まで戻ったという。
そして、再び病院に向かった。
花屋から病院までは800mだったそうだ。
返りは寄り道をせず、全く同じ道を通って帰った。
この人は家から病院までの間を往復何m歩いたのだろう。
家と花やと病院は直線上にあるよ。

ヒント1

この人が花を買い忘れたことに気付き、花屋に引き返した地点をXとしよう。
病院までは、家→X→花屋→病院のコースをたどったことになるね。
帰りは、病院→家に直行だ。
花屋の位置に気をつけて、図にしてみよう。

ヒント2

まずは、家からXまで500m歩く。
次に、花屋まで戻る。
この距離をYとしよう。
この次は花屋から病院まで、800m歩く。
ここまでが行きだ。
帰り道のうち、花屋までは800m。
帰りの距離をZとしよう。
500＋Y+800＋800＋Zだね。

ヒント3

分からない距離が2つあるね。
Xから花屋までの距離Yと、花屋から家までの距離Zだ。
ん…？
家からXに行く途中に、花屋があったわけだから…。
そして、家からXまでの距離は500mだったはず。
つまり、YとZを合わせた距離は…？

スペシャルヒント

この人が歩いたルートを、ヒント2のようにYとZを使って整理すると、500＋Y＋800＋800＋Z。
ヒント3のように考えていくと、YとZを合わせた距離は500mだ。
もう分かったも同然だね！

「お見舞いの道のり」の回答

答えは「2600m」だ。