ナゾ029 10番勝負

AとBは3種のカードで10番勝負を行った。
火は木に勝ち、木は水に勝ち、水は火に勝つというるーるだ。
経過は分からないが、Aは火を3回、木を5回、水を2回出し、Bは火を2回、木を5回、水を3回出して勝負が終了したらしい。
同じカードで引き分けは一度もなかったそうなのだが、この勝負、どちらが勝ったのだろう。

ヒント1

「引き分けはない」という点が、重要になってくるよ。
つまり、Aの出したカードとBの出したカードは、全ての勝負で違っていたということになる。

ヒント2

例えば、Aが火を出した時には、Bは木か水を出していたことになるね。
その内訳が分かれば、勝敗数も導き出せるはずだ。
つまり、Aが出したカードの回数と、Bが出したそれ以外のカードの合計回数が一致すれば、勝敗も分かるよ。

ヒント3

Aが木を5回出したとき、Bは火2回、水3回になるよね。
勝敗を数えると、Aの3勝2敗。
同様に、Bが木を5回出したときも、勝敗を割り出せるよ。
あとは、合計してどちらの勝利数が多いかを確かめるだけだね。

スペシャルヒント

Aが木を5回出したとき、Bは火が2回、水3回で、Aの3勝2敗。
Bが木を5回出した時、Aは火3回、水2回で、こちらもAの3勝2敗。
合計するとどちらの勝ちになるかな？

「10番勝負」の回答

答えは「A」だ。