ナゾ030 ケーキは大中小

大・中・小3つのケーキをABCの3人で1つずつ食べた。
A「中くらいのを食べたのはCさん。大きいのを食べたのはBさんよ。」
B「大きいのを食べたのはAさんよ。私が食べたのは中くらいのケーキ。」
AもBも、本当のことと、嘘を1つずつ言っている。
ABCが食べたケーキはどれ？
ケーキを皿に置いて答えてね。

ヒント1

AもBも、言っている内容の一方が嘘でも本当なのだから、例えばAの一方が嘘だと仮定した全ての条件が成り立つか確かめよう。

ヒント2

Aの発言のうち、「Cが中くらいのを食べた」というのが嘘だと仮定してみよう。
もう一方の「Bが大きいのを食べた」が本当のことになるが、それだとBが言っていることが、どちらも嘘になってしまう。
片方は真実のはずだから、この仮定は町がいだ。

ヒント3

ヒント2の仮定が間違っているなら、Aの発言のうち、「Cが中くらいのを食べた」と言ったのは本当だ。
このことをもとに考えると、Bの発言のうちどちらが嘘なのか分かるはず。
ひとつずつ、整理してみよう。

スペシャルヒント

ヒント3から、Cが中くらいのケーキを食べた」という発言は嘘になる。
ということは、Bさんの「大きいのはAさんが食べた」という発言が真実。
これでもう分かったよね？

「ケーキは大中小」の回答

答えは
A：大
B：小
C：中