ナゾ129 部屋のお掃除

何部屋もつながった、大きなスイートルームがある。
ホテルで働く人は、このスイートルームを効率よく掃除するため、同じ部屋を2度は通らないようにしているらしいが、毎日違うルートで掃除をしても、必ず同じ順に通る部屋がひとつだけあるという。

その部屋は、一体どの部屋だろう？

ヒント1

全ての部屋を、同じ部屋を2度は通らずに掃除する。
まずは、ルートをいくつか考えてみるのもいいんじゃないかな？

ヒント2

ルートが全然違っていても、その部屋を通るのは同じ順番になる。
分かりやすいように、右上の部屋と左上の部屋、それぞれから開始した場合を考えてみよう。
どちらも同じ順番に通る部屋はなかったかな？

ヒント3

実は、実際にルートを書いてみなくても分かる。
全13部屋のうち、その真ん中の7部屋目で、必ず同じ部屋を通るんだ。
中央の2つの部屋は1ヶ所でしかつながっていないから、この2部屋のどちらかが「真ん中の7部屋目」ということになるよ。

スペシャルヒント

中央の2部屋のどちらかが、「7部屋目」ということは、この部屋を基準として、左右に6部屋ずつある方になるね。
それはどちらだろう？

「部屋のお掃除」の回答

答えは「真ん中のすぐ左にある、テーブルとイスの部屋」だ。